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夏天的海边有冰淇淋口味的海风~

算法竞赛C++ STL详解

  • ~16.32K words
  1. 1. STL概念
  2. 2. STL六大组件
  3. 3. STL容器
    1. 3.1 vector
    2. 3.2 stack
    3. 3.3 string
    4. 3.4 queue/priority_queue
    5. 3.5 deque
    6. 3.6 map/multimap
    7. 3.7 set/multiset
    8. 3.8 unordered_map/unordered_set
  4. 4. STL算法

本文介绍了什么是 STL 以及如何使用 STL 更高效偷懒地解题。本篇文章将会长期更新，欢迎大家一起监督学习。

1. STL概念

STL（Standard Template Library，标准模板库），是惠普实验室开发的一系列软件的统称。现主要出现在 C++ 中，STL 从广义上分为：容器（Container）、算法（Algorithm）和迭代器（Iterator）。STL 几乎所有的代码都采用了模板类或者模板函数，这相比传统的由函数和类组成的库来说提供了更好的代码重用机会。

2. STL六大组件

STL 提供了六大组件，彼此之间可以组合套用，这六大组件分别是容器、算法、迭代器、仿函数、适配器、空间配置器。其中，在算法竞赛中用到最多的为容器、算法与迭代器。

  • 容器（Container）：STL 容器为各种数据结构，如 vector、stack、queue、map、set 等，用来存放数据，从实现角度来看，STL 容器是一种 class template。
  • 算法（Algorithm）：STL 的算法多数定义在 <algorithm> 头文件中，其中包括了各种常用的算法，如 sort、find、copy、reverse 等，从实现角度来看，STL 算法是一种 function template。
  • 迭代器（Iterator）：STL 迭代器扮演了容器与算法之间的胶合剂，共有五种类型，从实现角度来看，迭代器是一种将 opetator*、opetator->、operator++ 等指针相关操作予以重载的 class template。所有 STL 容器都附带有自己专属的迭代器，只有容器的设计者才知道如何遍历自己的元素。
  • 仿函数（Functor）：行为类似函数，可作为算法的某种策略，从实现角度来看，仿函数是一种重载了 operator() 的 class 或者 class template。
  • 适配器（Adaptor）：一种用来修饰容器或仿函数或迭代器接口的东西。
  • 空间配置器（Allocator）：负责空间的配置与管理。从实现角度来看，配置器是一个实现了动态空间配置、空间管理、空间释放的 class template。

3. STL容器

相信很多人学习 STL 就是为了在比赛中能够更好地装B运用各种数据结构和算法，提高解题速度。确实，使用 STL 中的容器能够不需要自己手写定义各种数据结构，使用 STL 中的算法能够不需要自己手写实现各种基本算法，因此本部分对于算法巨巨们是最为重要的一部分，那么 STL 容器究竟有哪些呢？在做题中该如何使用呢？

3.1 vector

vector 又称变长数组，定义在 <vector> 头文件中，vector 容器是动态空间，随着元素的加入，它的内部机制会自动扩充空间以容纳新的元素。因此 vector 的运用对于内存的合理利用与运用的灵活性有很大的帮助。

  • vector 的定义方式：
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vector<int> v;  // 定义一个vector，其中的元素为int类型
vector<int> v[N];  // 定义一个vector数组，其中有N个vector
vector<int> v(len);  // 定义一个长度为len的vector
vector<int> v(len, x);  // 定义一个长度为len的vector，初始化每个元素为x
vector<int> v2(v1);  // 用v1给v2赋值，v1的类型为vector
vector<int> v2(v1.begin(), v1.begin() + 3);  // 将v1中第0~2三个元素赋值给v2
  • vector 的常用内置函数：
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// vector中的常用内置函数
vector<int> v = { 1, 2, 3 };  // 初始化vector，v:{1, 2, 3}
vector<int>::iterator it = v.begin();  // 定义vector的迭代器，指向begin()

v.push_back(4);  // 在vector的尾部插入元素4，v:{1, 2, 3, 4}
v.pop_back();  // 删除vector的最后一个元素，v:{1, 2, 3}
// 注意使用lower_bound()与upper_bound()函数时vector必须是有序的，upper_bound()在<algorithm>中
lower_bound(v.begin(), v.end(), 2);  // 返回第一个大于等于2的元素的迭代器v.begin() + 1，若不存在则返回v.end()
upper_bound(v.begin(), v.end(), 2);  // 返回第一个大于2的元素的迭代器v.begin() + 2，若不存在则返回v.end()
v.size();  // 返回vector中元素的个数
v.empty();  // 返回vector是否为空，若为空则返回true否则返回false
v.front();  // 返回vector中的第一个元素
v.back();  // 返回vector中的最后一个元素
v.begin();  // 返回vector第一个元素的迭代器
v.end();  // 返回vector最后一个元素后一个位置的迭代器
v.clear();  // 清空vector
v.erase(v.begin());  // 删除迭代器it所指向的元素，即删除第一个元素
v.erase(v.begin(), v.begin() + 2);  // 删除区间[v.begin(), v.begin() + 2)的所有元素
v.insert(v.begin(), 1);  // 在迭代器it所指向的位置前插入元素1，返回插入元素的迭代器

// 根据下标进行遍历
for (int i = 0; i < v.size(); i++)
    cout << v[i] << ' ';
// 使用迭代器遍历
for (vector<int>::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++)
    cout << *it << ' ';
// for_each遍历(C++11)
for (auto x : v)
    cout << x << ' ';

3.2 stack

stack 又称栈，是一种后进先出（Last In First Out，LIFO）的数据结构，定义在 <stack> 头文件中，stack 容器允许新增元素、移除元素、取得栈顶元素，但是除了最顶端以外，没有任何方法可以存取 stack 的其它元素，换言之，stack 不允许有遍历行为。

  • stack 的定义方式：
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stack<int> stk;  // 定义一个stack，其中元素的类型为int
stack<int> stk[N];  // 定义一个stack数组，其中有N个stack
  • stack 的常用内置函数：
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// stack中的常用内置函数
stack<int> stk;
stk.push(x);  // 在stack中插入元素x
stk.pop();  // 弹出stack的栈顶元素
stk.top();  // 返回stack的栈顶元素
stk.size();  // 返回stack中元素的个数
stk.empty();  // 返回stack是否为空，若为空则返回true否则返回false

3.3 string

string 又称字符串，定义在 <string> 头文件中。C 风格的字符串（以空字符结尾的字符数组）太过复杂难于掌握，因此 C++ 标准库定义了一种 string 类。string 和 vector<char> 在数据结构、内存管理等方面都是相同的。但是，vector<char> 只是单纯的一个“char 元素的容器”，而 string 不仅是一个“char 元素的容器”，它还扩展了一些针对字符串的操作，例如 string 可以使用 c_str() 函数转换为 C 风格的字符串，vector 中并未对输入输出流操作符进行重载，因此无法直接对 vector<char> 进行 cin 或者 cout 这样的操作，但是 string 可以，且 vector<char> 并不能直接实现字符串的拼接，但是 string 可以，string 中重载了 +, += 运算符。

  • string 的定义方式：
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string str;  // 定义一个空的字符串
string str[N];  // 定义一个string数组，其中有N个string
string str(5, 'a');  // 使用5个字符'a'初始化
string str("abc");  // 使用字符串初始化
  • string 的常用内置函数：
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// string中的常用内置函数
string str("abcabc");
str.push_back('d');  // 在string尾部插入字符，"abcabcd"
str.pop_back();  // 删除string尾部的字符，"abcabc"
str.length();  // 返回string中字符的个数
str.size();  // 作用与length()相同
str.empty();  // 返回string是否为空，若为空返回true否则返回false
str.substr(1);  // 返回string中从下标为1开始至末尾的子串，"bcabc"
str.substr(0, 2);  // 返回string中从下标为0开始长度为2的子串，"ab"
str.insert(1, 2, 'x');  // 在下标为1的字符前插入2个字符'x'，"axxbcabc"
str.insert(1, "yy");  // 在下标为1的字符前插入字符串"yy"，"ayyxxbcabc"
str.erase(1, 4);  // 删除从位置1开始的4个字符，"abcabc"
str.find('b');  // 返回字符'b'在string中第一次出现的位置，返回1，若不存在则返回-1
str.find('b', 2);  // 返回从位置2开始字符'b'在string中第一次出现的位置，返回4
str.find("bc");  // 同上，返回字符串第一次出现的位置，返回1，若不存在则返回-1
str.find("bc", 2);  // 返回4
str.rfind('b');  // 反向查找，原理同上，返回4，若不存在则返回-1
str.rfind('b', 3);  // 返回1
str.rfind("bc");  // 返回4，若不存在则返回-1
str.rfind("bc", 3);  // 返回1
stoi(str);  // 返回str的整数形式
to_string(value);  // 返回value的字符串形式，value为整型、浮点型等
str[0];  // 用下标访问string中的字符
cout << (str == str) << endl;  // string可比较大小，按字典序
  • string 的 erase() 与 remove() 函数的用法：
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// string中erase()与remove()的用法
string str1, str2, str3, str4, str5;
str1 = str2 = str3 = str4 = str5 = "I love AcWing! It's very funny!";
str1.erase(15);  // 删除[15,end())的所有元素，"I love AcWing!"
str2.erase(6, 11);  // 从第6个元素(包括)开始往后删除11个元素，"I love's very funny!"
str3.erase(str3.begin() + 2);  // 删除迭代器所指的元素，"I ove AcWing! It's very funny!"
str4.erase(str4.begin() + 7, str4.end() - 11);  // 删除[str4.begin()+7,str4.end()-11)的所有元素，"I love very funny!"
str5.erase(remove(str5.begin(), str5.end(), 'n'), str5.end());  // 删除[str5.begin(),str5.end())中所有字符'n'，"I love AcWig! It's very fuy!"

3.4 queue/priority_queue

queue 又称队列，是一种先进先出（First In First Out，FIFO）的数据结构，定义在 <queue> 头文件中，queue 容器允许从一端（称为队尾）新增元素（入队），从另一端（称为队头）移除元素（出队）。

priority_queue 又称优先队列，同样定义在 <queue> 头文件中，与 queue 不同的地方在于我们可以自定义其中数据的优先级，优先级高的排在队列前面，优先出队。priority_queue 具有 queue 的所有特性，包括基本操作，只是在这基础上添加了内部的一个排序，它的本质是用堆实现的，因此可分为小根堆与大根堆，小根堆中较小的元素排在前面，大根堆中较大的元素排在前面。（创建 priority_queue 时默认是大根堆！）

  • queue/priority_queue 的定义方式：
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queue<int> que;  // 定义一个queue，其中元素的类型为int
queue<int> que[N];  // 定义一个queue数组，其中有N个queue
priority_queue<int> bigHeap;  // 定义一个大根堆
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > smallHeap;  // 定义一个小根堆
  • queue/priority_queue 的常用内置函数：
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// queue/priority_queue中的常用内置函数
queue<int> que;
priority_queue<int> bigHeap;
que.push(x);  // 在queue的队尾插入元素x
que.pop();  // 出队queue的队头元素
que.front();  // 返回queue的队头元素
que.back();  // 返回queue的队尾元素
que.size();  // 返回queue中元素的个数
que.empty();  // 返回queue是否为空，若为空则返回true否则返回false
bigHeap.top();  // 返回priority_queue的队头元素

3.5 deque

deque 又称双端队列，定义在 <deque> 头文件中，vector 容器是单向开口的连续内存空间，deque 则是一种双向开口的连续线性空间。所谓的双向开口，意思是可以在头尾两端分别做元素的插入和删除操作，当然，vector也可以在头尾两端插入元素，但是在其头部进行插入操作效率很低。deque 和 vector 最大的差异一是在于 deque 允许使用常数项时间在头部进行元素的插入和删除操作，二是在于 deque 没有容量的概念，因为它是动态的以分段连续空间组合而成，随时可以增加一段新的空间并链接起来。

  • deque 的定义方式：
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deque<int> deq;  // 定义一个deque，其中的元素为int类型
deque<int> deq[N];  // 定义一个deque数组，其中有N个deque
deque<int> deq(len);  // 定义一个长度为len的deque
deque<int> deq(len, x);  // 定义一个长度为len的deque，初始化每个元素为x
deque<int> deq2(deq1);  // 用deq1给v2赋值，deq2的类型为deque
deque<int> deq2(deq1.begin(), deq1.begin() + 3);  // 将deq1中第0~2三个元素赋值给deq2
  • deque 的常用内置函数：
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//deque中的常用内置函数
deque<int> deq = { 1, 2, 3 };  // 初始化vector，v:{1, 2, 3}
deque<int>::iterator it = deq.begin();  // 定义vector的迭代器，指向begin()

deq.push_back(4);  // 在deque的尾部插入元素4，v:{1, 2, 3, 4}
deq.pop_back();  // 删除deque的尾部元素，v:{1, 2, 3}
deq.push_front(4);  // 在deque的头部插入元素4，v:{4, 1, 2, 3}
deq.pop_front();  // 删除deque的头部元素，v:{1, 2, 3}
deq.size();  // 返回deque中元素的个数
deq.empty();  // 返回deque是否为空，若为空则返回true否则返回false
deq.front();  // 返回deque中的第一个元素
deq.back();  // 返回deque中的最后一个元素
deq.begin();  // 返回deque第一个元素的迭代器
deq.end();  // 返回deque最后一个元素后一个位置的迭代器
deq.clear();  // 清空deque
deq.erase(deq.begin());  // 删除迭代器it所指向的元素，即删除第一个元素
deq.erase(deq.begin(), deq.begin() + 2);  // 删除区间[v.begin(), v.begin() + 2)的所有元素
deq.insert(deq.begin(), 1);  // 在迭代器it所指向的位置前插入元素1，返回插入元素的迭代器

// 根据下标进行遍历
for (int i = 0; i < deq.size(); i++)
    cout << deq[i] << ' ';
// 使用迭代器遍历
for (deque<int>::iterator it = deq.begin(); it != deq.end(); it++)
    cout << *it << ' ';
// for_each遍历(C++11)
for (auto x : deq)
    cout << x << ' ';

3.6 map/multimap

map/multimap 又称映射，定义在 <map> 头文件中，map 和 multimap 的底层实现机制都是红黑树。map 的功能是能够将任意类型的元素映射到另一个任意类型的元素上，并且所有的元素都会根据元素的键值自动排序。map 所有的元素都是 pair，同时拥有键值和实值（即 (key, value) 对），key 被视为键值，value 被视为实值，map 不允许两个元素有相同的键值。multimap 和 map 的操作类似，唯一区别是 multimap 的键值允许重复。

  • map/multimap 的定义方式：
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map<string, int> mp;  // 定义一个将string映射成int的map
map<string, int> mp[N];  // 定义一个map数组，其中有N个map
multimap<string, int> mulmp;  // 定义一个将string映射成int的multimap
multimap<string, int> mulmp[N];  // 定义一个multimap数组，其中有N个multimap
  • map/multimap 的常用内置函数：
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// map/multimap中的常用内置函数
map<string, int> mp;
mp["abc"] = 3;  // 将"abc"映射到3
mp["ab"]++;  // 将"ab"所映射的整数++
mp.insert(make_pair("cd", 2));  // 插入元素
mp.insert({ "ef", 5 });  // 同上
mp.size();  // 返回map中元素的个数
mp.empty();  // 返回map是否为空，若为空返回true否则返回false
mp.clear();  // 清空map
mp.erase("ef");  // 清除元素{"ef", 5}
mp["abc"];  // 返回"abc"映射的值
mp.begin();  // 返回map第一个元素的迭代器
mp.end();  // 返回map最后一个元素后一个位置的迭代器
mp.find("ab");  // 返回第一个键值为"ab"的迭代器，若不存在则返回mp.end()
mp.find({ "abc", 3 });  // 返回元素{"abc", 3}的迭代器，若不存在则返回mp.end()
mp.count("abc");  // 返回第一个键值为"abc"的元素数量1，由于map元素不能重复因此count返回值只有0或1
mp.count({ "abc", 2 });  // 返回第一个键值为"abc"的元素数量1，注意和find不一样，count只判断第一个键值
mp.lower_bound("abc");  // 返回第一个键值大于等于"abc"的元素的迭代器，{"abc", 3}
mp.upper_bound("abc");  // 返回第一个键值大于"abc"的元素的迭代器，{"cd", 2}

// 使用迭代器遍历
for (map<string, int>::iterator it = mp.begin(); it != mp.end(); it++)
    cout << (*it).first << ' ' << (*it).second << endl;
// for_each遍历(C++11)
for (auto x : mp)
    cout << x.first << ' ' << x.second << endl;
// 扩展推断范围的for_each遍历(C++17)
for (auto &[k, v] : mp)
    cout << k << ' ' << v << endl;

3.7 set/multiset

set/multiset 又称集合，定义在 <set> 头文件中。set 的特性是所有元素都会根据元素的键值自动被排序，set 的元素不像 map 那样可以同时拥有键值和实值，set 的元素既是键值又是实值，set 不允许两个元素有相同的键值，因此总结来说就是 set 中的元素是有序且不重复的。multiset 的特性和用法和 set 完全相同，唯一的区别在于 multiset 允许有重复元素，set 和 multiset 的底层实现都是红黑树。

  • set/multiset 的定义方式：
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set<int> st;  // 定义一个set，其中的元素类型为int
set<int> st[N];  // 定义一个set数组，其中有N个set
multiset<int> mulst;  // 定义一个multiset
multiset<int> mulst[N];  // 定义一个multiset数组，其中有N个multiset
  • set/multiset 的常用内置函数：
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// set/multiset中的常用内置函数
set<int> st;
st.insert(5);  // 插入元素5
st.insert(6);  // 同上
st.insert(7);  // 同上
st.size();  // 返回set中元素的个数
st.empty();  // 返回set是否为空，若为空返回true否则返回false
st.erase(6);  // 清除元素6
st.begin();  // 返回set第一个元素的迭代器
st.end();  // 返回set最后一个元素后一个位置的迭代器
st.clear();  // 清空set
st.find(5);  // 返回元素5的迭代器，若不存在则返回st.end()
st.count(5);  // 返回元素5的个数1，由于set元素不会重复，因此count返回值只有0或1
st.lower_bound(5);  // 返回第一个键值大于等于5的元素的迭代器，返回元素5的迭代器
st.upper_bound(5);  // 返回第一个键值大于5的元素的迭代器，返回元素7的迭代器

// 使用迭代器遍历
for (set<int>::iterator it = st.begin(); it != st.end(); it++)
    cout << (*it) << ' ';
// for_each遍历(C++11)
for (auto x : st)
    cout << x << ' ';

3.8 unordered_map/unordered_set

unordered_map/unordered_set 分别定义在 <unordered_map> 与 <unordered_set> 头文件中，内部采用的是 hash 表结构，拥有快速检索的功能。与 map/set 相比最大的区别在于 unordered_map/unordered_set 中的元素是无序的，增删改查的时间复杂度为 O(1)（map/set 增删改查的时间复杂度为 O(logn)），但是不支持 lower_bound()/upper_bound() 函数。

  • unordered_map/unordered_set 的定义方式：
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unordered_set<int> st;  // 定义一个unordered_set，其中的元素类型为int
unordered_set<int> st[N];  // 定义一个unordered_set数组，其中有N个unordered_set
unordered_map<int, int> mp;  // 定义一个unordered_map
unordered_map<int, int> mp[N];  // 定义一个unordered_map数组，其中有N个unordered_map
  • unordered_map/unordered_set 的常用内置函数：
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// unordered_map/unordered_set中的常用内置函数
unordered_set<int> st;
unordered_map<int, int> mp;
st.insert(5);  // 插入元素5
st.insert(6);  // 同上
st.insert(7);  // 同上
st.size();  // 返回unordered_set中元素的个数
st.empty();  // 返回unordered_set是否为空，若为空返回true否则返回false
st.erase(6);  // 清除元素6
st.find(5);  // 返回元素5的迭代器，若不存在则返回st.end()
st.count(5);  // 返回元素5的个数，由于unordered_set元素不会重复，因此count返回值只有0或1
st.begin();  // 返回unordered_set第一个元素的迭代器
st.end();  // 返回unordered_set最后一个元素后一个位置的迭代器
st.clear();  // 清空unordered_set
mp.insert(make_pair(1, 2));  // 插入元素{1, 2}
mp.insert({ 3, 4 });  // 同上
mp.size();  // 返回unordered_map中元素的个数
mp.empty();  // 返回unordered_map是否为空，若为空返回true否则返回false
mp.erase(3);  // 清除元素{3, 4}
mp.find(1);  // 返回第一个键值为1的迭代器，若不存在则返回mp.end()
mp.count(1);  // 返回第一个键值为1的元素数量，由于unordered_map元素不能重复因此count返回值只有0或1
mp.begin();  // 返回unordered_map第一个元素的迭代器
mp.end();  // 返回unordered_map最后一个元素后一个位置的迭代器
mp.clear();  // 清空unordered_map

// 使用迭代器遍历
for (unordered_set<int>::iterator it = st.begin(); it != st.end(); it++)
    cout << (*it) << ' ';
// for_each遍历(C++11)
for (auto x : st)
    cout << x << ' ';

// 使用迭代器遍历
for (unordered_map<int, int>::iterator it = mp.begin(); it != mp.end(); it++)
    cout << (*it).first << ' ' << (*it).second << endl;
// for_each遍历(C++11)
for (auto x : mp)
    cout << x.first << ' ' << x.second << endl;
// 扩展推断范围的for_each遍历(C++17)
for (auto &[k, v] : mp)
    cout << k << ' ' << v << endl;

4. STL算法

C++ 标准库定义了一组泛型算法，之所以称为泛型指的是它们可以操作在多种容器上，不但可以作用于标准库类型，还可以用在内置数组类型甚至其它类型的序列上。泛型算法定义在 <algorithm> 头文件中，标准库还定义了一组泛化的算术算法（Generalized Numeric Algorithm），定义在 <numeric> 头文件中。使用方法如下：

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <numeric>
using namespace std;

int main()
{
    // 使用STL容器时将数组指针改为迭代器即可

    int a[5] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
    int b[5] = { 0 };

    // 排序算法
    sort(a, a + 5);  // 将区间[0, 5)内元素按字典序从小到大排序
    sort(a, a + 5, greater<int>());  // 将区间[0, 5)内元素按字典序从大到小排序
    reverse(a, a + 5);  // 将区间[0, 5)内元素翻转
    nth_element(a, a + 3, a + 5);  // 将区间[0, 5)中第a + 3个数归位，即将第3大的元素放到正确的位置上，该元素前后的元素不一定有序

    // 查找与统计算法
    find(a, a + 5, 3);  // 在区间[0, 5)内查找等于3的元素，返回迭代器，若不存在则返回end()
    binary_search(a, a + 5, 2);  // 二分查找区间[0, 5)内是否存在元素2，若存在返回true否则返回false
    count(a, a + 5, 3);  // 返回区间[0, 5)内元素3的个数

    // 可变序列算法
    copy(a, a + 2, a + 3);  // 将区间[0, 2)的元素复制到以a+3开始的区间，即[3, 5)
    replace(a, a + 5, 3, 4);  // 将区间[0, 5)内等于3的元素替换为4
    fill(a, a + 5, 1);  // 将1写入区间[0, 5)中(初始化数组函数)
    unique(a, a + 5);  // 将相邻元素间的重复元素全部移动至末端，返回去重之后数组最后一个元素之后的地址
    remove(a, a + 5, 3);  // 将区间[0, 5)中的元素3移至末端，返回新数组最后一个元素之后的地址

    // 排列算法
    next_permutation(a, a + 5);  // 产生下一个排列{ 1, 2, 3, 5, 4 }，若已经是最后一个排列则返回false，否则返回true
    prev_permutation(a, a + 5);  // 产生上一个排列{ 1, 2, 3, 4, 5 }，若已经是第一个排列则返回false，否则返回true

    // 前缀和算法
    partial_sum(a, a + 5, b);  // 计算数组a在区间[0, 5)内的前缀和并将结果保存至数组b中，b = { 1, 3, 6, 10, 15 }

    // 差分算法(感谢willem248同学的补充)
    adjacent_difference(a, a + 5, b);  // 计算数组a区间[0, 5)内的差分并将结果保存至数组b中，b = { 1, 1, 1, 1, 1 }
    adjacent_difference(a, a + 5, b, plus<int>());  // 计算相邻两元素的和，b = { 1, 3, 5, 7, 9 }
    adjacent_difference(a, a + 5, b, multiplies<int>());  // 计算相邻两元素的乘积，b = { 1, 2, 6, 12, 20 }

    return 0;
}